ASESORIAS

Buenas Tardes Julian (García Velazco), el tema que abordamos el día de hoy 25 de junio ha sido el de ángulos:
LOS ÁNGULOS
Al punto donde se interceptan dos lineas  rectas se le conoce como vértice.
el angulo es la abertura entre dos lineas rectas

La recta PQ, se intercepta con la recta RS en el vértice T

 y se puede medir en diferentes unidades, tales como:
a). Grados sexagesimales
b). Radianes
c). Grados centesimales.

LOS GRADOS SEXAGESIMALES

Están contenidos en los instrumentos denominados transportador de ángulos.

un grado sexagesimal se representa como 1°, y es equivalente a 60'. Un minuto es equivalente a 60"

1°=60'

1'=60"

1°=60'=3600"

otras equivalencias importantes son:

90°=89°+1°

90°=89°+60'

90°=89°+59'+1'

90°=89°+59'+60"

Ciando se han involucrado las equivalencias de minutos y segundos se ha normando que es correcto escribir sin los signos de operación es decir que:

90°=89° 59' 60"

Este tipo de equivalencia es muy conveniente para hacer operaciones de suma y resta por ejemplo:

Obtenga la suma de los ángulos: 45°34' 16" mas 12° 45' 3"

(45°34' 16") + (12° 45' 3")=(45+12)°+(34+45)'+(16+3)"

57°+79'+19"

57°+1°+19'+19"

58°+19'+19"

normativa mente el resultado puede escribirse como 58° 19' 19"

Tarea
1. En un Triangulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos mide 24° 57' 17", ¿que valor toma el segundo angulo agudo del triangulo?. RESUELTO EN CLASE

2. La suma de los ángulos A y B es de 134° 12' 25", si el angulo A es de 79°48' 7", ¿Que valor toma el angulo B?. RESUELTO EN CLASE

3. Un triangulo Oblicuángulo su angulo obtuso mide 118° 57", si uno de sus ángulos agudos es de 32.78°. ¿Que valor toma el angulo faltante?. RESUELTO EN CLASE.

Para mayor información consulta: el siguiente link practica

B, RADIANES

El radian es la unidad de angulo plano en el sistema internacional de unidades. Representa un angulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual al radio.

¿Cuantos Radianes contiene una circunferencia?

antes que nada, habrás de entender que a la longitud de una circunferencia también se le llama perímetro y el perímetro de un arco de circunferencia esta dado por la formula:

donde el angulo theta debe esta dado en radianes. Se nos ha dicho desde la primaria que el perímetro de una circunferencia es 

de tal manera que el angulo en juego es el descrito en una vuelta completa que es de 360° sexagesimales.

así puede deducirse en un esquema simple las equivalencias entre los radianes y los grados sexagesimales.

una revolución es igual a 2 pi radianes, un cuarto de vuelta es un angulo recto o medio pi radianes, media vuelta es un angulo llano o un pi radianes y tres cuartos de vuelta es 270° sexagesimales o 1.5 pi radianes.

Apliquemos un poco este concepto:

¿cual es la longitud de varilla que se necesita para obtener la forma que muestra la figura?.

para ver con mayor claridad, da un clic sobre la figura

la ecuación que aplicaremos es:

Tarea

Para la próxima clase la iniciaremos con la discusión de la solución de este problema

En un triángulo obtusángulo, el ángulo obtuso es cuatro veces más grande que uno de sus ángulos agudos. Si el ángulo agudo es de 29° 10’ 12´´ ¿Cuáles son los valores de los ángulos faltantes?.

a) En grados sexagesimales, minutos y segundos
b) En grados sexagesimales
c) En radianes

2. Obtener el perímetro de la figura mostrada

a   nos vemos el lunes a las 8:00 de la mañana